2005年08月14日
いろいろやることはあるような気はするんですが
私Azotは夏休みに入ります(笑)
明日、飛行機で九州入りです。


んでもって今日は久しぶりに理系チックな話題で。
「微分・積分」ってやつ、ありますよね。
こんな話題を出すと数学嫌いの人からの負のエネルギーを感じますが(笑)
ふと、大学時代の友人と話していて疑問に思ってしまったことがあるんです。

「積分でなぜ面積が求められるの??」

これです。

文字だけで上手く説明できるかどうかは自信がないですが…。
まず、微分に関しては理解してるつもりです。
導関数は、曲線のある点における接線の傾きですよね。そりゃわかる。
わからないのは積分です。
この不定積分(原始関数)ってのがどうしてもわからないんです。
例えば、xの2乗を積分する時に1/3xの3乗って出てきますよね(わかる?)

この、あたかも微分の時のプロセスをそのまま逆にした
1/3xの3乗
の意味がわからないのです。

ご存知でしょうか。
多くの関数は微分できるんですけど、実は積分できる関数って限られてるんです。
逆に言うと「不定積分が求められるものが限られている」んだと思います。
微分の際の導関数の出し方をそのまま逆に辿るゆえに
正解がないものはとても求めにくいんですよね。
こんなやり方だからこそ、「なぜ、これで求められるのか」がわかりません。
誰かわかる人はいますでしょうか??
ちなみに、先に断っておきますけど「区分求積法」はわかります。
曲線に囲まれた部分の面積を長方形や正方形で近似して徐々に小さくしてゆく…あれです。
イメージとしてはすんなりわかるんですけど、なぜあの計算方法で求められるのかがわかりません。

うーん、疑問です。
posted by Azot at 03:25 | ☔ | Comment(0) | TrackBack(0) | -日記-
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